Решение квадратного уравнения x² +93x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 5 = 8649 - 20 = 8629

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8629) / (2 • 1) = (-93 + 92.892410884851) / 2 = -0.10758911514891 / 2 = -0.053794557574456

x₂ = (-93 - √ 8629) / (2 • 1) = (-93 - 92.892410884851) / 2 = -185.89241088485 / 2 = -92.946205442426

Ответ: x₁ = -0.053794557574456, x₂ = -92.946205442426.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.053794557574456 - 92.946205442426 = -93

x₁ • x₂ = -0.053794557574456 • (-92.946205442426) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.053794557574456, x₂ = -92.946205442426 означают, в этих точках график пересекает ось X