Решение квадратного уравнения x² +93x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 51 = 8649 - 204 = 8445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8445) / (2 • 1) = (-93 + 91.896681115261) / 2 = -1.1033188847388 / 2 = -0.55165944236941

x₂ = (-93 - √ 8445) / (2 • 1) = (-93 - 91.896681115261) / 2 = -184.89668111526 / 2 = -92.448340557631

Ответ: x₁ = -0.55165944236941, x₂ = -92.448340557631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.55165944236941 - 92.448340557631 = -93

x₁ • x₂ = -0.55165944236941 • (-92.448340557631) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.55165944236941, x₂ = -92.448340557631 означают, в этих точках график пересекает ось X