Решение квадратного уравнения x² +93x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 52 = 8649 - 208 = 8441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8441) / (2 • 1) = (-93 + 91.874914965947) / 2 = -1.125085034053 / 2 = -0.56254251702648

x₂ = (-93 - √ 8441) / (2 • 1) = (-93 - 91.874914965947) / 2 = -184.87491496595 / 2 = -92.437457482974

Ответ: x₁ = -0.56254251702648, x₂ = -92.437457482974.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.56254251702648 - 92.437457482974 = -93

x₁ • x₂ = -0.56254251702648 • (-92.437457482974) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56254251702648, x₂ = -92.437457482974 означают, в этих точках график пересекает ось X