Решение квадратного уравнения x² +93x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 53 = 8649 - 212 = 8437

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8437) / (2 • 1) = (-93 + 91.853143658777) / 2 = -1.1468563412226 / 2 = -0.57342817061129

x₂ = (-93 - √ 8437) / (2 • 1) = (-93 - 91.853143658777) / 2 = -184.85314365878 / 2 = -92.426571829389

Ответ: x₁ = -0.57342817061129, x₂ = -92.426571829389.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -0.57342817061129 - 92.426571829389 = -93

x₁ • x₂ = -0.57342817061129 • (-92.426571829389) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -0.57342817061129, x₂ = -92.426571829389 означают, в этих точках график пересекает ось X