Решение квадратного уравнения x² +93x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 54 = 8649 - 216 = 8433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8433) / (2 • 1) = (-93 + 91.831367190084) / 2 = -1.1686328099162 / 2 = -0.5843164049581

x₂ = (-93 - √ 8433) / (2 • 1) = (-93 - 91.831367190084) / 2 = -184.83136719008 / 2 = -92.415683595042

Ответ: x₁ = -0.5843164049581, x₂ = -92.415683595042.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -0.5843164049581 - 92.415683595042 = -93

x₁ • x₂ = -0.5843164049581 • (-92.415683595042) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -0.5843164049581, x₂ = -92.415683595042 означают, в этих точках график пересекает ось X