Решение квадратного уравнения x² +93x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 55 = 8649 - 220 = 8429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8429) / (2 • 1) = (-93 + 91.809585556193) / 2 = -1.1904144438066 / 2 = -0.59520722190329

x₂ = (-93 - √ 8429) / (2 • 1) = (-93 - 91.809585556193) / 2 = -184.80958555619 / 2 = -92.404792778097

Ответ: x₁ = -0.59520722190329, x₂ = -92.404792778097.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -0.59520722190329 - 92.404792778097 = -93

x₁ • x₂ = -0.59520722190329 • (-92.404792778097) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -0.59520722190329, x₂ = -92.404792778097 означают, в этих точках график пересекает ось X