Решение квадратного уравнения x² +93x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 56 = 8649 - 224 = 8425

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8425) / (2 • 1) = (-93 + 91.787798753429) / 2 = -1.2122012465709 / 2 = -0.60610062328545

x₂ = (-93 - √ 8425) / (2 • 1) = (-93 - 91.787798753429) / 2 = -184.78779875343 / 2 = -92.393899376715

Ответ: x₁ = -0.60610062328545, x₂ = -92.393899376715.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -0.60610062328545 - 92.393899376715 = -93

x₁ • x₂ = -0.60610062328545 • (-92.393899376715) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60610062328545, x₂ = -92.393899376715 означают, в этих точках график пересекает ось X