Решение квадратного уравнения x² +93x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 57 = 8649 - 228 = 8421

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8421) / (2 • 1) = (-93 + 91.766006778109) / 2 = -1.2339932218907 / 2 = -0.61699661094536

x₂ = (-93 - √ 8421) / (2 • 1) = (-93 - 91.766006778109) / 2 = -184.76600677811 / 2 = -92.383003389055

Ответ: x₁ = -0.61699661094536, x₂ = -92.383003389055.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -0.61699661094536 - 92.383003389055 = -93

x₁ • x₂ = -0.61699661094536 • (-92.383003389055) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61699661094536, x₂ = -92.383003389055 означают, в этих точках график пересекает ось X