Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 61 = 8649 - 244 = 8405
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-93 + √ 8405) / (2 • 1) = (-93 + 91.678787077491) / 2 = -1.3212129225086 / 2 = -0.66060646125431
x2 = (-93 - √ 8405) / (2 • 1) = (-93 - 91.678787077491) / 2 = -184.67878707749 / 2 = -92.339393538746
Ответ: x1 = -0.66060646125431, x2 = -92.339393538746.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:
x1 + x2 = -0.66060646125431 - 92.339393538746 = -93
x1 • x2 = -0.66060646125431 • (-92.339393538746) = 61
Два корня уравнения x1 = -0.66060646125431, x2 = -92.339393538746 означают, в этих точках график пересекает ось X