Решение квадратного уравнения x² +93x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 64 = 8649 - 256 = 8393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8393) / (2 • 1) = (-93 + 91.613317809148) / 2 = -1.3866821908517 / 2 = -0.69334109542587

x₂ = (-93 - √ 8393) / (2 • 1) = (-93 - 91.613317809148) / 2 = -184.61331780915 / 2 = -92.306658904574

Ответ: x₁ = -0.69334109542587, x₂ = -92.306658904574.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -0.69334109542587 - 92.306658904574 = -93

x₁ • x₂ = -0.69334109542587 • (-92.306658904574) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69334109542587, x₂ = -92.306658904574 означают, в этих точках график пересекает ось X