Решение квадратного уравнения x² +93x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 65 = 8649 - 260 = 8389

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8389) / (2 • 1) = (-93 + 91.591484320323) / 2 = -1.4085156796769 / 2 = -0.70425783983843

x₂ = (-93 - √ 8389) / (2 • 1) = (-93 - 91.591484320323) / 2 = -184.59148432032 / 2 = -92.295742160162

Ответ: x₁ = -0.70425783983843, x₂ = -92.295742160162.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 65 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 65:

x₁ + x₂ = -0.70425783983843 - 92.295742160162 = -93

x₁ • x₂ = -0.70425783983843 • (-92.295742160162) = 65

График

Два корня уравнения x₁ = -0.70425783983843, x₂ = -92.295742160162 означают, в этих точках график пересекает ось X