Решение квадратного уравнения x² +93x +66 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 66 = 8649 - 264 = 8385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8385) / (2 • 1) = (-93 + 91.569645625611) / 2 = -1.4303543743889 / 2 = -0.71517718719444

x₂ = (-93 - √ 8385) / (2 • 1) = (-93 - 91.569645625611) / 2 = -184.56964562561 / 2 = -92.284822812806

Ответ: x₁ = -0.71517718719444, x₂ = -92.284822812806.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 66 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 66:

x₁ + x₂ = -0.71517718719444 - 92.284822812806 = -93

x₁ • x₂ = -0.71517718719444 • (-92.284822812806) = 66

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71517718719444, x₂ = -92.284822812806 означают, в этих точках график пересекает ось X