Решение квадратного уравнения x² +93x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 67 = 8649 - 268 = 8381

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-93 + √ 8381) / (2 • 1) = (-93 + 91.547801721287) / 2 = -1.4521982787134 / 2 = -0.72609913935671

x2 = (-93 - √ 8381) / (2 • 1) = (-93 - 91.547801721287) / 2 = -184.54780172129 / 2 = -92.273900860643

Ответ: x1 = -0.72609913935671, x2 = -92.273900860643.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 67 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 67:

x1 + x2 = -0.72609913935671 - 92.273900860643 = -93

x1 • x2 = -0.72609913935671 • (-92.273900860643) = 67

График

Два корня уравнения x1 = -0.72609913935671, x2 = -92.273900860643 означают, в этих точках график пересекает ось X