Решение квадратного уравнения x² +93x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 68 = 8649 - 272 = 8377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8377) / (2 • 1) = (-93 + 91.525952603619) / 2 = -1.4740473963805 / 2 = -0.73702369819026

x₂ = (-93 - √ 8377) / (2 • 1) = (-93 - 91.525952603619) / 2 = -184.52595260362 / 2 = -92.26297630181

Ответ: x₁ = -0.73702369819026, x₂ = -92.26297630181.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 68 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 68:

x₁ + x₂ = -0.73702369819026 - 92.26297630181 = -93

x₁ • x₂ = -0.73702369819026 • (-92.26297630181) = 68

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73702369819026, x₂ = -92.26297630181 означают, в этих точках график пересекает ось X