Решение квадратного уравнения x² +93x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 69 = 8649 - 276 = 8373

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8373) / (2 • 1) = (-93 + 91.504098268875) / 2 = -1.4959017311246 / 2 = -0.74795086556232

x₂ = (-93 - √ 8373) / (2 • 1) = (-93 - 91.504098268875) / 2 = -184.50409826888 / 2 = -92.252049134438

Ответ: x₁ = -0.74795086556232, x₂ = -92.252049134438.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 69 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 69:

x₁ + x₂ = -0.74795086556232 - 92.252049134438 = -93

x₁ • x₂ = -0.74795086556232 • (-92.252049134438) = 69

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74795086556232, x₂ = -92.252049134438 означают, в этих точках график пересекает ось X