Решение квадратного уравнения x² +93x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 71 = 8649 - 284 = 8365

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8365) / (2 • 1) = (-93 + 91.460373933196) / 2 = -1.5396260668042 / 2 = -0.7698130334021

x₂ = (-93 - √ 8365) / (2 • 1) = (-93 - 91.460373933196) / 2 = -184.4603739332 / 2 = -92.230186966598

Ответ: x₁ = -0.7698130334021, x₂ = -92.230186966598.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -0.7698130334021 - 92.230186966598 = -93

x₁ • x₂ = -0.7698130334021 • (-92.230186966598) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7698130334021, x₂ = -92.230186966598 означают, в этих точках график пересекает ось X