Решение квадратного уравнения x² +93x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 72 = 8649 - 288 = 8361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8361) / (2 • 1) = (-93 + 91.438503924769) / 2 = -1.561496075231 / 2 = -0.78074803761549

x₂ = (-93 - √ 8361) / (2 • 1) = (-93 - 91.438503924769) / 2 = -184.43850392477 / 2 = -92.219251962385

Ответ: x₁ = -0.78074803761549, x₂ = -92.219251962385.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -0.78074803761549 - 92.219251962385 = -93

x₁ • x₂ = -0.78074803761549 • (-92.219251962385) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78074803761549, x₂ = -92.219251962385 означают, в этих точках график пересекает ось X