Решение квадратного уравнения x² +93x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 74 = 8649 - 296 = 8353

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-93 + √ 8353) / (2 • 1) = (-93 + 91.39474820798) / 2 = -1.6052517920203 / 2 = -0.80262589601017

x2 = (-93 - √ 8353) / (2 • 1) = (-93 - 91.39474820798) / 2 = -184.39474820798 / 2 = -92.19737410399

Ответ: x1 = -0.80262589601017, x2 = -92.19737410399.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x1 + x2 = -0.80262589601017 - 92.19737410399 = -93

x1 • x2 = -0.80262589601017 • (-92.19737410399) = 74

График

Два корня уравнения x1 = -0.80262589601017, x2 = -92.19737410399 означают, в этих точках график пересекает ось X