Решение квадратного уравнения x² +93x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 75 = 8649 - 300 = 8349

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8349) / (2 • 1) = (-93 + 91.372862492099) / 2 = -1.6271375079012 / 2 = -0.81356875395059

x₂ = (-93 - √ 8349) / (2 • 1) = (-93 - 91.372862492099) / 2 = -184.3728624921 / 2 = -92.186431246049

Ответ: x₁ = -0.81356875395059, x₂ = -92.186431246049.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 75 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 75:

x₁ + x₂ = -0.81356875395059 - 92.186431246049 = -93

x₁ • x₂ = -0.81356875395059 • (-92.186431246049) = 75

График

Два корня уравнения x₁ = -0.81356875395059, x₂ = -92.186431246049 означают, в этих точках график пересекает ось X