Решение квадратного уравнения x² +93x +76 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 76 = 8649 - 304 = 8345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8345) / (2 • 1) = (-93 + 91.350971532874) / 2 = -1.6490284671258 / 2 = -0.82451423356288

x₂ = (-93 - √ 8345) / (2 • 1) = (-93 - 91.350971532874) / 2 = -184.35097153287 / 2 = -92.175485766437

Ответ: x₁ = -0.82451423356288, x₂ = -92.175485766437.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 76 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 76:

x₁ + x₂ = -0.82451423356288 - 92.175485766437 = -93

x₁ • x₂ = -0.82451423356288 • (-92.175485766437) = 76

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82451423356288, x₂ = -92.175485766437 означают, в этих точках график пересекает ось X