Решение квадратного уравнения x² +93x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 77 = 8649 - 308 = 8341

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8341) / (2 • 1) = (-93 + 91.329075326536) / 2 = -1.6709246734645 / 2 = -0.83546233673223

x₂ = (-93 - √ 8341) / (2 • 1) = (-93 - 91.329075326536) / 2 = -184.32907532654 / 2 = -92.164537663268

Ответ: x₁ = -0.83546233673223, x₂ = -92.164537663268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -0.83546233673223 - 92.164537663268 = -93

x₁ • x₂ = -0.83546233673223 • (-92.164537663268) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -0.83546233673223, x₂ = -92.164537663268 означают, в этих точках график пересекает ось X