Решение квадратного уравнения x² +93x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 78 = 8649 - 312 = 8337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8337) / (2 • 1) = (-93 + 91.307173869308) / 2 = -1.6928261306922 / 2 = -0.84641306534611

x₂ = (-93 - √ 8337) / (2 • 1) = (-93 - 91.307173869308) / 2 = -184.30717386931 / 2 = -92.153586934654

Ответ: x₁ = -0.84641306534611, x₂ = -92.153586934654.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 78 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 78:

x₁ + x₂ = -0.84641306534611 - 92.153586934654 = -93

x₁ • x₂ = -0.84641306534611 • (-92.153586934654) = 78

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84641306534611, x₂ = -92.153586934654 означают, в этих точках график пересекает ось X