Решение квадратного уравнения x² +93x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 80 = 8649 - 320 = 8329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8329) / (2 • 1) = (-93 + 91.263355187063) / 2 = -1.7366448129371 / 2 = -0.86832240646855

x₂ = (-93 - √ 8329) / (2 • 1) = (-93 - 91.263355187063) / 2 = -184.26335518706 / 2 = -92.131677593531

Ответ: x₁ = -0.86832240646855, x₂ = -92.131677593531.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -0.86832240646855 - 92.131677593531 = -93

x₁ • x₂ = -0.86832240646855 • (-92.131677593531) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86832240646855, x₂ = -92.131677593531 означают, в этих точках график пересекает ось X