Решение квадратного уравнения x² +93x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 81 = 8649 - 324 = 8325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8325) / (2 • 1) = (-93 + 91.241437954473) / 2 = -1.7585620455267 / 2 = -0.87928102276335

x₂ = (-93 - √ 8325) / (2 • 1) = (-93 - 91.241437954473) / 2 = -184.24143795447 / 2 = -92.120718977237

Ответ: x₁ = -0.87928102276335, x₂ = -92.120718977237.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -0.87928102276335 - 92.120718977237 = -93

x₁ • x₂ = -0.87928102276335 • (-92.120718977237) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -0.87928102276335, x₂ = -92.120718977237 означают, в этих точках график пересекает ось X