Решение квадратного уравнения x² +93x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 82 = 8649 - 328 = 8321

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8321) / (2 • 1) = (-93 + 91.21951545585) / 2 = -1.7804845441503 / 2 = -0.89024227207516

x₂ = (-93 - √ 8321) / (2 • 1) = (-93 - 91.21951545585) / 2 = -184.21951545585 / 2 = -92.109757727925

Ответ: x₁ = -0.89024227207516, x₂ = -92.109757727925.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 82 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 82:

x₁ + x₂ = -0.89024227207516 - 92.109757727925 = -93

x₁ • x₂ = -0.89024227207516 • (-92.109757727925) = 82

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89024227207516, x₂ = -92.109757727925 означают, в этих точках график пересекает ось X