Решение квадратного уравнения x² +93x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 83 = 8649 - 332 = 8317

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8317) / (2 • 1) = (-93 + 91.197587687394) / 2 = -1.8024123126056 / 2 = -0.90120615630278

x₂ = (-93 - √ 8317) / (2 • 1) = (-93 - 91.197587687394) / 2 = -184.19758768739 / 2 = -92.098793843697

Ответ: x₁ = -0.90120615630278, x₂ = -92.098793843697.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 83 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 83:

x₁ + x₂ = -0.90120615630278 - 92.098793843697 = -93

x₁ • x₂ = -0.90120615630278 • (-92.098793843697) = 83

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90120615630278, x₂ = -92.098793843697 означают, в этих точках график пересекает ось X