Решение квадратного уравнения x² +93x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 84 = 8649 - 336 = 8313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8313) / (2 • 1) = (-93 + 91.175654645305) / 2 = -1.8243453546946 / 2 = -0.9121726773473

x₂ = (-93 - √ 8313) / (2 • 1) = (-93 - 91.175654645305) / 2 = -184.17565464531 / 2 = -92.087827322653

Ответ: x₁ = -0.9121726773473, x₂ = -92.087827322653.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 84 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 84:

x₁ + x₂ = -0.9121726773473 - 92.087827322653 = -93

x₁ • x₂ = -0.9121726773473 • (-92.087827322653) = 84

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9121726773473, x₂ = -92.087827322653 означают, в этих точках график пересекает ось X