Решение квадратного уравнения x² +93x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 85 = 8649 - 340 = 8309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8309) / (2 • 1) = (-93 + 91.153716325776) / 2 = -1.8462836742242 / 2 = -0.92314183711211

x₂ = (-93 - √ 8309) / (2 • 1) = (-93 - 91.153716325776) / 2 = -184.15371632578 / 2 = -92.076858162888

Ответ: x₁ = -0.92314183711211, x₂ = -92.076858162888.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 85 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 85:

x₁ + x₂ = -0.92314183711211 - 92.076858162888 = -93

x₁ • x₂ = -0.92314183711211 • (-92.076858162888) = 85

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92314183711211, x₂ = -92.076858162888 означают, в этих точках график пересекает ось X