Решение квадратного уравнения x² +93x +89 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 89 = 8649 - 356 = 8293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8293) / (2 • 1) = (-93 + 91.065910196956) / 2 = -1.9340898030443 / 2 = -0.96704490152215

x₂ = (-93 - √ 8293) / (2 • 1) = (-93 - 91.065910196956) / 2 = -184.06591019696 / 2 = -92.032955098478

Ответ: x₁ = -0.96704490152215, x₂ = -92.032955098478.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 89 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 89:

x₁ + x₂ = -0.96704490152215 - 92.032955098478 = -93

x₁ • x₂ = -0.96704490152215 • (-92.032955098478) = 89

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96704490152215, x₂ = -92.032955098478 означают, в этих точках график пересекает ось X