Решение квадратного уравнения x² +93x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 9 = 8649 - 36 = 8613

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8613) / (2 • 1) = (-93 + 92.806249789548) / 2 = -0.19375021045188 / 2 = -0.096875105225941

x₂ = (-93 - √ 8613) / (2 • 1) = (-93 - 92.806249789548) / 2 = -185.80624978955 / 2 = -92.903124894774

Ответ: x₁ = -0.096875105225941, x₂ = -92.903124894774.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.096875105225941 - 92.903124894774 = -93

x₁ • x₂ = -0.096875105225941 • (-92.903124894774) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.096875105225941, x₂ = -92.903124894774 означают, в этих точках график пересекает ось X