Решение квадратного уравнения x² +93x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 90 = 8649 - 360 = 8289

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8289) / (2 • 1) = (-93 + 91.043945432961) / 2 = -1.9560545670389 / 2 = -0.97802728351945

x₂ = (-93 - √ 8289) / (2 • 1) = (-93 - 91.043945432961) / 2 = -184.04394543296 / 2 = -92.021972716481

Ответ: x₁ = -0.97802728351945, x₂ = -92.021972716481.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -0.97802728351945 - 92.021972716481 = -93

x₁ • x₂ = -0.97802728351945 • (-92.021972716481) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97802728351945, x₂ = -92.021972716481 означают, в этих точках график пересекает ось X