Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 92 = 8649 - 368 = 8281
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-93 + √ 8281) / (2 • 1) = (-93 + 91) / 2 = -2 / 2 = -1
x2 = (-93 - √ 8281) / (2 • 1) = (-93 - 91) / 2 = -184 / 2 = -92
Ответ: x1 = -1, x2 = -92.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:
x1 + x2 = -1 - 92 = -93
x1 • x2 = -1 • (-92) = 92
Два корня уравнения x1 = -1, x2 = -92 означают, в этих точках график пересекает ось X