Решение квадратного уравнения x² +93x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 96 = 8649 - 384 = 8265

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8265) / (2 • 1) = (-93 + 90.912045406536) / 2 = -2.0879545934643 / 2 = -1.0439772967322

x₂ = (-93 - √ 8265) / (2 • 1) = (-93 - 90.912045406536) / 2 = -183.91204540654 / 2 = -91.956022703268

Ответ: x₁ = -1.0439772967322, x₂ = -91.956022703268.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.0439772967322 - 91.956022703268 = -93

x₁ • x₂ = -1.0439772967322 • (-91.956022703268) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0439772967322, x₂ = -91.956022703268 означают, в этих точках график пересекает ось X