Решение квадратного уравнения x² +93x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 93² - 4 • 1 • 97 = 8649 - 388 = 8261

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-93 + √ 8261) / (2 • 1) = (-93 + 90.890043459116) / 2 = -2.109956540884 / 2 = -1.054978270442

x₂ = (-93 - √ 8261) / (2 • 1) = (-93 - 90.890043459116) / 2 = -183.89004345912 / 2 = -91.945021729558

Ответ: x₁ = -1.054978270442, x₂ = -91.945021729558.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 93x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 93 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.054978270442 - 91.945021729558 = -93

x₁ • x₂ = -1.054978270442 • (-91.945021729558) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.054978270442, x₂ = -91.945021729558 означают, в этих точках график пересекает ось X