Решение квадратного уравнения x² +94x +100 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 100 = 8836 - 400 = 8436

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8436) / (2 • 1) = (-94 + 91.84770002564) / 2 = -2.1522999743597 / 2 = -1.0761499871799

x₂ = (-94 - √ 8436) / (2 • 1) = (-94 - 91.84770002564) / 2 = -185.84770002564 / 2 = -92.92385001282

Ответ: x₁ = -1.0761499871799, x₂ = -92.92385001282.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 100 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 100:

x₁ + x₂ = -1.0761499871799 - 92.92385001282 = -94

x₁ • x₂ = -1.0761499871799 • (-92.92385001282) = 100

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0761499871799, x₂ = -92.92385001282 означают, в этих точках график пересекает ось X