Решение квадратного уравнения x² +94x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 11 = 8836 - 44 = 8792

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8792) / (2 • 1) = (-94 + 93.765665357848) / 2 = -0.23433464215167 / 2 = -0.11716732107583

x₂ = (-94 - √ 8792) / (2 • 1) = (-94 - 93.765665357848) / 2 = -187.76566535785 / 2 = -93.882832678924

Ответ: x₁ = -0.11716732107583, x₂ = -93.882832678924.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 11 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 11:

x₁ + x₂ = -0.11716732107583 - 93.882832678924 = -94

x₁ • x₂ = -0.11716732107583 • (-93.882832678924) = 11

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11716732107583, x₂ = -93.882832678924 означают, в этих точках график пересекает ось X