Решение квадратного уравнения x² +94x +13 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 13 = 8836 - 52 = 8784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8784) / (2 • 1) = (-94 + 93.72299611088) / 2 = -0.27700388912015 / 2 = -0.13850194456008

x₂ = (-94 - √ 8784) / (2 • 1) = (-94 - 93.72299611088) / 2 = -187.72299611088 / 2 = -93.86149805544

Ответ: x₁ = -0.13850194456008, x₂ = -93.86149805544.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 13 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 13:

x₁ + x₂ = -0.13850194456008 - 93.86149805544 = -94

x₁ • x₂ = -0.13850194456008 • (-93.86149805544) = 13

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13850194456008, x₂ = -93.86149805544 означают, в этих точках график пересекает ось X