Решение квадратного уравнения x² +94x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 14 = 8836 - 56 = 8780

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8780) / (2 • 1) = (-94 + 93.70165420098) / 2 = -0.29834579902017 / 2 = -0.14917289951008

x₂ = (-94 - √ 8780) / (2 • 1) = (-94 - 93.70165420098) / 2 = -187.70165420098 / 2 = -93.85082710049

Ответ: x₁ = -0.14917289951008, x₂ = -93.85082710049.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 14 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 14:

x₁ + x₂ = -0.14917289951008 - 93.85082710049 = -94

x₁ • x₂ = -0.14917289951008 • (-93.85082710049) = 14

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14917289951008, x₂ = -93.85082710049 означают, в этих точках график пересекает ось X