Решение квадратного уравнения x² +94x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 16 = 8836 - 64 = 8772

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8772) / (2 • 1) = (-94 + 93.658955791745) / 2 = -0.34104420825524 / 2 = -0.17052210412762

x₂ = (-94 - √ 8772) / (2 • 1) = (-94 - 93.658955791745) / 2 = -187.65895579174 / 2 = -93.829477895872

Ответ: x₁ = -0.17052210412762, x₂ = -93.829477895872.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 16 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 16:

x₁ + x₂ = -0.17052210412762 - 93.829477895872 = -94

x₁ • x₂ = -0.17052210412762 • (-93.829477895872) = 16

График

Два корня уравнения x₁ = -0.17052210412762, x₂ = -93.829477895872 означают, в этих точках график пересекает ось X