Решение квадратного уравнения x² +94x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 19 = 8836 - 76 = 8760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8760) / (2 • 1) = (-94 + 93.594871654381) / 2 = -0.40512834561927 / 2 = -0.20256417280964

x₂ = (-94 - √ 8760) / (2 • 1) = (-94 - 93.594871654381) / 2 = -187.59487165438 / 2 = -93.79743582719

Ответ: x₁ = -0.20256417280964, x₂ = -93.79743582719.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 19 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 19:

x₁ + x₂ = -0.20256417280964 - 93.79743582719 = -94

x₁ • x₂ = -0.20256417280964 • (-93.79743582719) = 19

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20256417280964, x₂ = -93.79743582719 означают, в этих точках график пересекает ось X