Решение квадратного уравнения x² +94x +2 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 2 = 8836 - 8 = 8828

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8828) / (2 • 1) = (-94 + 93.957437172371) / 2 = -0.04256282762924 / 2 = -0.02128141381462

x₂ = (-94 - √ 8828) / (2 • 1) = (-94 - 93.957437172371) / 2 = -187.95743717237 / 2 = -93.978718586185

Ответ: x₁ = -0.02128141381462, x₂ = -93.978718586185.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 2 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 2:

x₁ + x₂ = -0.02128141381462 - 93.978718586185 = -94

x₁ • x₂ = -0.02128141381462 • (-93.978718586185) = 2

График

Два корня уравнения x₁ = -0.02128141381462, x₂ = -93.978718586185 означают, в этих точках график пересекает ось X