Решение квадратного уравнения x² +94x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 20 = 8836 - 80 = 8756

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8756) / (2 • 1) = (-94 + 93.573500522317) / 2 = -0.42649947768332 / 2 = -0.21324973884166

x₂ = (-94 - √ 8756) / (2 • 1) = (-94 - 93.573500522317) / 2 = -187.57350052232 / 2 = -93.786750261158

Ответ: x₁ = -0.21324973884166, x₂ = -93.786750261158.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 20 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 20:

x₁ + x₂ = -0.21324973884166 - 93.786750261158 = -94

x₁ • x₂ = -0.21324973884166 • (-93.786750261158) = 20

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21324973884166, x₂ = -93.786750261158 означают, в этих точках график пересекает ось X