Решение квадратного уравнения x² +94x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 23 = 8836 - 92 = 8744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8744) / (2 • 1) = (-94 + 93.509357820488) / 2 = -0.49064217951232 / 2 = -0.24532108975616

x₂ = (-94 - √ 8744) / (2 • 1) = (-94 - 93.509357820488) / 2 = -187.50935782049 / 2 = -93.754678910244

Ответ: x₁ = -0.24532108975616, x₂ = -93.754678910244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 23 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 23:

x₁ + x₂ = -0.24532108975616 - 93.754678910244 = -94

x₁ • x₂ = -0.24532108975616 • (-93.754678910244) = 23

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24532108975616, x₂ = -93.754678910244 означают, в этих точках график пересекает ось X