Решение квадратного уравнения x² +94x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 24 = 8836 - 96 = 8740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8740) / (2 • 1) = (-94 + 93.487967140162) / 2 = -0.51203285983806 / 2 = -0.25601642991903

x₂ = (-94 - √ 8740) / (2 • 1) = (-94 - 93.487967140162) / 2 = -187.48796714016 / 2 = -93.743983570081

Ответ: x₁ = -0.25601642991903, x₂ = -93.743983570081.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 24 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 24:

x₁ + x₂ = -0.25601642991903 - 93.743983570081 = -94

x₁ • x₂ = -0.25601642991903 • (-93.743983570081) = 24

График

Два корня уравнения x₁ = -0.25601642991903, x₂ = -93.743983570081 означают, в этих точках график пересекает ось X