Решение квадратного уравнения x² +94x +25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 25 = 8836 - 100 = 8736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8736) / (2 • 1) = (-94 + 93.466571564383) / 2 = -0.53342843561661 / 2 = -0.26671421780831

x₂ = (-94 - √ 8736) / (2 • 1) = (-94 - 93.466571564383) / 2 = -187.46657156438 / 2 = -93.733285782192

Ответ: x₁ = -0.26671421780831, x₂ = -93.733285782192.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 25 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 25:

x₁ + x₂ = -0.26671421780831 - 93.733285782192 = -94

x₁ • x₂ = -0.26671421780831 • (-93.733285782192) = 25

График

Два корня уравнения x₁ = -0.26671421780831, x₂ = -93.733285782192 означают, в этих точках график пересекает ось X