Решение квадратного уравнения x² +94x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 27 = 8836 - 108 = 8728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8728) / (2 • 1) = (-94 + 93.423765713013) / 2 = -0.5762342869867 / 2 = -0.28811714349335

x₂ = (-94 - √ 8728) / (2 • 1) = (-94 - 93.423765713013) / 2 = -187.42376571301 / 2 = -93.711882856507

Ответ: x₁ = -0.28811714349335, x₂ = -93.711882856507.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 27 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 27:

x₁ + x₂ = -0.28811714349335 - 93.711882856507 = -94

x₁ • x₂ = -0.28811714349335 • (-93.711882856507) = 27

График

Два корня уравнения x₁ = -0.28811714349335, x₂ = -93.711882856507 означают, в этих точках график пересекает ось X