Решение квадратного уравнения x² +94x +29 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 29 = 8836 - 116 = 8720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8720) / (2 • 1) = (-94 + 93.38094023943) / 2 = -0.61905976056998 / 2 = -0.30952988028499

x₂ = (-94 - √ 8720) / (2 • 1) = (-94 - 93.38094023943) / 2 = -187.38094023943 / 2 = -93.690470119715

Ответ: x₁ = -0.30952988028499, x₂ = -93.690470119715.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 29 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 29:

x₁ + x₂ = -0.30952988028499 - 93.690470119715 = -94

x₁ • x₂ = -0.30952988028499 • (-93.690470119715) = 29

График

Два корня уравнения x₁ = -0.30952988028499, x₂ = -93.690470119715 означают, в этих точках график пересекает ось X