Решение квадратного уравнения x² +94x +30 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 30 = 8836 - 120 = 8716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8716) / (2 • 1) = (-94 + 93.35952013587) / 2 = -0.64047986412955 / 2 = -0.32023993206477

x₂ = (-94 - √ 8716) / (2 • 1) = (-94 - 93.35952013587) / 2 = -187.35952013587 / 2 = -93.679760067935

Ответ: x₁ = -0.32023993206477, x₂ = -93.679760067935.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 30 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 30:

x₁ + x₂ = -0.32023993206477 - 93.679760067935 = -94

x₁ • x₂ = -0.32023993206477 • (-93.679760067935) = 30

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32023993206477, x₂ = -93.679760067935 означают, в этих точках график пересекает ось X