Решение квадратного уравнения x² +94x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 31 = 8836 - 124 = 8712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8712) / (2 • 1) = (-94 + 93.338095116624) / 2 = -0.66190488337573 / 2 = -0.33095244168786

x₂ = (-94 - √ 8712) / (2 • 1) = (-94 - 93.338095116624) / 2 = -187.33809511662 / 2 = -93.669047558312

Ответ: x₁ = -0.33095244168786, x₂ = -93.669047558312.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 31 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 31:

x₁ + x₂ = -0.33095244168786 - 93.669047558312 = -94

x₁ • x₂ = -0.33095244168786 • (-93.669047558312) = 31

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33095244168786, x₂ = -93.669047558312 означают, в этих точках график пересекает ось X