Решение квадратного уравнения x² +94x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 94² - 4 • 1 • 32 = 8836 - 128 = 8708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-94 + √ 8708) / (2 • 1) = (-94 + 93.316665178306) / 2 = -0.68333482169436 / 2 = -0.34166741084718

x₂ = (-94 - √ 8708) / (2 • 1) = (-94 - 93.316665178306) / 2 = -187.31666517831 / 2 = -93.658332589153

Ответ: x₁ = -0.34166741084718, x₂ = -93.658332589153.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 94x + 32 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 94 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 32:

x₁ + x₂ = -0.34166741084718 - 93.658332589153 = -94

x₁ • x₂ = -0.34166741084718 • (-93.658332589153) = 32

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34166741084718, x₂ = -93.658332589153 означают, в этих точках график пересекает ось X